Для лица в возрасте 55 года рассчитать вероятность:
1) прожить еще два года;
2) умереть в течение предстоящего года жизни;
3) вероятность дожить до 58 лет;
4) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;
5) вероятность умереть на 58 — м году жизни
Решение:
Рассмотрим исчисление вероятностей страховых событий.
Данные из таблицы смертности.
Таблица 1.
| Возраст (x), лет | Число лиц, доживших до возраста x лет, Lx | Число лиц, умерших при переходе от x лет к возрасту (x+1) лет, dx |
| 55 | 72072 | 1482 |
| 56 | 70590 | 1530 |
| 57 | 69060 | 1574 |
| 58 | 67486 | 1613 |
| 59 | 65873 | 1647 |
| 60 | 64223 | 1680 |
1. Рассчитаем вероятность прожить еще 2 года:
Р55 = L55+2 = 69060 = 0,9582
L55 72072
2. Рассчитаем вероятность умереть в течении предстоящего года жизни:
q55 = d55 = 1482 = 0,02056
L55 72072
3. Рассчитаем вероятность дожить до 58 лет:
3Р55 = L55+3 = 67486 = 0,93636;
L55 72072
4. Рассчитаем вероятность умереть в течении предстоящих трех лет:
∆3q55 = L55 – L55 + 3 = 72072-67486= 0,06363;
L55 72072
4. Рассчитаем вероятность умереть на 58 — м году жизни:
3∆q55 = L55+2 — L55+3 = 69060 — 67486 = 0,021839;
L55 72072
