Рассчитайте нетто-ставки через коммутационные числа для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8 %. Страховая сумма – 25 тыс. р. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10 %.
Решение:
1.Определим единовременные нетто-ставки для лица, в возрасте 45 лет, сроком на 3 года:
а) на дожитие:
n Ех = n L х * V n *100 / Lх,
где n Ех – единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы;
n Lх– число лиц, доживающих до возраста х + n (из таблицы);
Lх – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);
V n – дисконтный множитель, который определяется по формуле
V =1 / (1+i)
n – срок страхования.
3Е 45 = L48* V 3*100 / L45 = 81208 *(1/1+0,08)3 *100 / 84379 =
= 81208 *0,794*100/ 84379 = 76,41 руб. со 100 руб. страховой суммы.
б) на случай смерти:
n Ах = [ dх V1 + dх +1 V2 + dх + n –1 V 3]* 100 / Lх.
3А45=[994*(1/ 1 0,08)+1058*(1/ 1 + 0,08)2+1119*(1/ 1 + 0,08)3]*100/84379 =
= [994 *0,926 + 1058 *0,857 + 1119 *0,794] *100 / 84379 = 3,22 руб.
со 100 руб. страховой суммы.
2. При смешанном страховании жизни нетто-ставка определяется
Тн = 3Е45 + 3А45 = 76,41 + 3,22 = 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы.
3. Единовременная брутто-ставка при смешанном страховании жизни определяется: Тб = Тн *100 / (100 – f).
Тб = 79,63*100 /(100 – 10) = 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы.
4. Единовременная брутто-премия составит:
БП = 25000 * 88,4 /100 = 22100 руб. =22,1 тыс. руб.
Ответ. При смешанном страховании жизни нетто-ставка составит 79,63 руб. со 100 руб. страховой суммы, единовременная брутто-ставка составит 88,4 руб. со 100 руб. страховой суммы; единовременная брутто-премия составит 22,1 тыс. руб.
